EcoSimulation — 08. Конкуренция отдельных особей за отдельные единицы ресурса

 

Д.А. Шабанов
Конспект курса
"
Имитационное моделирование сложных биосистем
(с использованием Microsoft Excel)
"

Модели, учитывающие ограничения суммарного потребления ресурсов Моделирование конкуренции на уровне отдельных особей и отдельных ресурсных единиц Первая модель А.В.Коросова: укусы гадюк и надстройка "Поиск решения"
Имитационное моделирование биосистем-07  Имитационное моделирование биосистем-08 Имитационное моделирование биосистем-09

 

В предыдущей модели мы описали механизм, сокращающий численность совокупности особей, обладающих различной конкурентоспособностью, до количества Z, соответствующего обеспеченности ресурсами (V). Надо отметить, что в одном важном отношении использованный нами механизм отличается от того, что мы можем наблюдать в действительности. Если ресурсов хватает на 100 особей, и популяция состоит из 100 особей, останется, вероятно, 100. А если популяция состоит из 200 особей? Существенная часть из них погибнет, но в конечном итоге останется, вероятно, не 100, а меньшее количество особей (ведь те индивиды, которым суждено погибнуть, успеют потребить определенное количество ресурса, и для тех, кто выживет, его останется меньше). А если на то количество ресурсов, которое может обеспечить 100 особей, будет претендовать 10000? В действительности будет хорошо, если из них останется жив хоть кто-то... 

Как отразить эти закономерности в имитационной модели? Чтобы сделать это, неизбежно придется перейти на моделирование взаимодействия отдельных особей с отдельными единицами ресурсов. Дело в том, что для того, чтобы учесть убыль ресурса в результате потребления его теми особями, которые смогут удовлетворить свои потребности лишь частично, а затем погибнут, так или иначе придется рассматривать судьбу частей той порции, которая должна достаться каждой особи.

Итак, мы рассматриваем совокупность из особей (более простой вариант — из групп одинаковых особей), потребляющих определенное количество единиц ресурса — можно, если хотите, говорить о "лягушках", которые ловят "мух". Важно то, что вероятность потребления единицы ресурса разными особями должна быть разной. Строго говоря, единицы ресурсов тоже могут быть разными ("мухи" могут быть "большими" или "маленькими", например). Обозначим вероятность потребления n-тым организмом (используем для его обозначения букву o) единицы ресурса j-той категории p(no,jv).

Можно ожидать, что величина p(no,jv) окажется такой характеристикой организма no, которую можно было бы задавать во входных данных. Однако то, с какой вероятностью единица ресурса достанется определенной особи, зависит не только от ее свойств, но и от ее окружения. Смерть или появление иных представителей рассматриваемой популяции повлияет на шансы того, которого мы рассматриваем, даже если его свойства никак не изменились. Поэтому задавать вероятность получения единицы ресурса какой-то особью (или представителями определенной группы особей) желательно так, чтобы задаваемая величина не зависела от состава популяции. Этому условию удовлетворяет величина `p, которую можно определить так: `p(no,jv)=p(no,jv)/maxp(no,jv), где maxp(no,jv) — максимальное из значений вероятности получения единицы j-той категории ресурса, характерное для особей в моделируемой популяции. Удобнее всего задавать величинам `p значения в диапазоне от 0 до 1, отслеживая, чтобы максимальное использованное значение, соответствующее maxp(no,jv), было равно 1.  

Определим понятие "относительная вероятность получения ресурса" таким образом. Относительная вероятность получения единицы ресурса (`p) равна частному от деления вероятности получения единицы ресурса данной особью на вероятность получения единицы ресурса той особью, для которой эта вероятность максимальна. Таким образом, относительная вероятность может изменяться от 0 до 1. 

 

-------------- страница в состоянии разработки -----------------