EcoSimulation — Приложения. Приемы, используемые при создании моделей данного курса

 

Д.А. Шабанов
Конспект курса
"
Имитационное моделирование сложных биосистем
(с использованием Microsoft Excel)
"

Основные понятия Приемы, используемые при создании моделей данного курса Идеи для моделирования
Имитационное моделирование биосистем-01  Имитационное моделирование биосистем-Приложения Имитационное моделирование биосистем-15

 

ВЕРОЯТНОСТНОЕ ОКРУГЛЕНИЕ. Во многих случаях необходимо проводить округление, при котором в зависимости от случайного числа округляемая величина может округлиться и вверх, и вниз; вероятность обоих исходов должна зависеть от того, к верхнему или к нижнему целому значению ближе округляемая величина. Для этого к округляемой величине надо прибавить случайное число в диапазоне от 0 до 1, и округлить сумму до нижнего целого. При этом используются функции =ОКРУГЛВНИЗ(аргумент;число разрядов) и =СЛЧИС(). Сочетание этих функций при округлении до целых значений выглядит так: =ОКРУГЛВНИЗ(аргумент+СЛЧИС();).

 

ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ. Настоящий генератор случайных чисел на персональных компьютерах без особых устройств невозможен, но для обсуждаемых здесь задач, связанных с моделированием, это несущественно. Для получения псевдослучайных чисел используются функция =СЛЧИС(), которая возвращает равномерно распределенную величину в диапазоне от 0 до 1, и функция =СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница;верхн_граница), которая возвращает целые числа из указанного диапазона. 

 

 

ЕСЛИ (в английском наборе команд — IF). Функция, формат которой таков: =ЕСЛИ(условие;результат_если_условие_истинно;результат_если_условие_ложно). Условием может быть любое равенство или неравенство, использующее знаки =, >, <, >= (больше или равно; не меньше), <= (меньше или равно; не больше). После первой точки с запятой следует указать, что функция вставит в ячейку в случае если равенство или неравенство справедливо, после второй — что должно стоять в ячейке, если равенство или неравенство неверно. На второй и третьей позиции, кроме прочего, может стоять еще одна функция ЕСЛИ (как в примере, описанном для случайного выбора одной из нескольких альтернатив.

 

ОКРУГЛЕНИЕ. Используются функции =ОКРУГЛ(аргумент;число разрядов), =ОКРУГЛВВЕРХ(аргумент;число разрядов) и =ОКРУГЛВНИЗ(аргумент;число разрядов); их английские аналоги — ROUND, ROUNDUP и ROUNDDAWN. Если число разрядов не указывается, аргумент округляется до целого значения.

 

ПРИСВОЕНИЕ ИМЕН ЯЧЕЙКАМ. Чтобы облегчить "чтение" моделей и поиск ошибок, в относительно сложных моделях имеет смысл присваивать ячейкам, содержащим входные параметры, осмысленные имена (например, соответствующие обозначениям этих параметров в обычных формулах). Меню, содержащее команду "Присвоить имя" вызывается щелчком правой клавиши мыши на соответствующей ячейке. Если в ячейке слева от интересующей нас позиции содержится какое-то название, Excel предложит использовать именно его (преобразовав это название в соответствии с своими правилами). Естественно, предложенное имя можно изменить. После в качестве адреса ячейки (и отображаемого в верхнем левом углу листа, и используемого в формулах) будет использоваться введенное имя. Введенное имя изменить нельзя; чтобы переименовать такую ячейку, следует перетянуть ее в строку или столбец, которые будут затем удалены, и задать на нужном месте новое имя. 

 

СЛУЧАЙНЫЙ ВЫБОР ОДНОЙ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ АЛЬТЕРНАТИВ можно осуществить с помощью генератора случайных чисел и функции ЕСЛИ. Например, надо выбрать одну из четырех возможностей, вероятности которых p1, p2, p3 и p4. Эти вероятности заданы в ячейках, имеющих имена _p1, _p2, _p3 и _p4. Это четыре альтернативы, исчерпывающие все возможные варианты, так что p1+p2+p3+p4=1. В ячейке с именем rnd находится случайное число, вероятность значений которого равномерно распределена между 0 и 1. Тогда формула, которая будет выбирать одну из перечисленных альтернатив (обозначенных в примере просто 1, 2, 3 и 4) в соответствии с их вероятностью, будет такой: =ЕСЛИ(rnd<(_p1+_p2);ЕСЛИ(rnd<_p1;1;2);ЕСЛИ(rnd<(_p1+_p2+_p3);3;4)) .

-------------- страница в состоянии разработки -----------------