Эта модель - компонент ИУМК (инновационного учебно-методического комплекса) «Экология. Конструирование биосферы», разработанного в 2008 г. Д. А. Шабановым, А. Г. Козленко и М. А. Кравченко по заказу НФПК (Национального фонда подготовки кадров) Российской Федерации (подробнее об этом проекте - в статье "Инновации и реальность"; причины, по которым этот комплекс не используется, коротко описаны в колонке "Учебники. Прямиком в послезавтра"). Эта модель размещена здесь для ее использования в учебном процессе.
Модель объясняет зоогеографическое правило Бергмана. Теоретический материал, относящийся к модели, находится в разделе Клинальная изменчивость и некоторые экологические правила пособия "Экология: биология взаимодействий". Сходная модель рассматривает Правило Аллена.
Правило Бергмана показывает связь между условиями среды обитания и размерами тела гомойотермных животных. Математическая модель позволяет оценить соотношение теплопродукции (пропорциональной объему тела) и теплоотдачи организма (пропорциональной площади поверхности тела). Чем выше отношение теплопродукции к теплоотдаче, тем легче животному поддерживать постоянную температуру тела в холодной среде обитания.
Инструкции по работе с моделью находятся в самой нижней части ее окна; если эти инструкции не помещаются в окошке, их можно прокрутить вверх-вниз стрелочками рядом с ними справа. На первой странице модели приведены пояснения сути правила Бергмана. На второй странице представлен калькулятор для расчетов. Выбор размера сравниваемых животных производится постановкой «галочек» в соответствующих окошках. После выполнения расчетов, отметьте какому из животных проще поддерживать постоянную температуру тела.
Исследуйте математическую модель, выбрав для сравнения двух модельных животных. Впишите в соответствующие ячейки значения площади поверхности и объема для двух избранных животных. При подсчете площади поверхности и объема используйте расчерченные фигуры, показываемые рядом с таблицей для расчетов. Если вы правильно впишете значение площади и объема тела животного, появится расчет, показывающий соотношение этих параметров для данного животного. Обратите внимание: если бы в модели рассматривалось кубическое животное с линейным размером 2a, его площадь поверхности составляла бы 24a2 (куб имеет 6 граней, площадь каждой из которых составляет 4a2 ; 6×4 = 24), а объем – 8a3.
По отношению объема к площади поверхности (пропорционального отношению теплопродукции к теплоотдаче) выберите, какой организм более адаптирован к условиям низких температур.